Question

小明爸爸開車以80km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，小明坐在車?yán)锵蛲庥^察，在點A處望見電視塔P在北偏東30°方向上，15分鐘后到點B處望見電視塔在北偏東75°方向上，則汽車在點B時與電視塔P的距離是

10

2

 km．

Answer 1

分析：在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=20，∠ABS=180°-75°=105°則∠ASB=45°，再由正弦定理可求的值．

解答：解：如圖，由已知可得，AB=80×

15

60

=20
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=20，∠ABS=180°-75°=105°，∠ASB=45°
由正弦定理可得

BS

sin30°

=

AB

sin45°

∴BS=

ABsin30°

sin45°

=

20× 1 2

2 2

=10

2

故答案為10

2

點評：本題主要考查正弦定理在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而利用數(shù)學(xué)基本知識進行求解