設(shè)a，b，c∈，求證：ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)≥6abc．

答案：
解析：

　　證法1 左邊＝＋＝6abc，∴原不等式成立．

　　證法2 左邊＝≥2abc＋2abc＋2abc＝6abc．∴原不等式成立．

　　本題證法很多，可用比較法證：左邊－右邊＝＋＋≥0或左邊展開(kāi)后直接用平均不等式證．


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設(shè)a>b>c，求證：

．

 

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設(shè)a，b，c∈，求證：．

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設(shè)a、b、c∈R,求證:aabbcc≥.

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設(shè)a、b、c∈R+,求證：++≥(a+b+c).

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