13．已知直線L與線y=x3-3x2+2x相切，分別求直線l的方程，使之滿足：（1）切點為（0，0）； （2）經(jīng)過點（0.0）．

分析 （1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，可得切線的方程；
（2）設(shè)出切點，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線方程，代入原點，可得m=0或$\frac{3}{2}$．可得切線的斜率，進而得到切線的方程．

解答 解：（1）y=x3-3x2+2x的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2-6x+2，
即有切線的斜率為2，
則所求直線l的方程為y=2x；
（2）設(shè)切點為（m，n），n=m3-3m2+2m，
可得切線的斜率為3m2-6m+2，
即有切線的方程為y-（m3-3m2+2m）=（3m2-6m+2）（x-m），
將（0，0）代入切線方程，可得m=0或$\frac{3}{2}$．
則有切線的方程為y=2x或y=-$\frac{1}{4}$x．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，注意在某點處的切線和經(jīng)過某點的切線，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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（3）設(shè)${b_n}=\frac{1}{a_n}$，在（2）的條件下，若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn•cos（bnπ）}的前n項和Tn．

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18．已知函數(shù)f（x）=ln|x|．
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