函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）

A．3                B．4                C．5                D．6

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用導(dǎo)數(shù)研究知，函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，只有一個(gè)零點(diǎn)；由cos2x=0求x的個(gè)數(shù)，由得，又[-3，3]，所以cos2x=0有4個(gè)零點(diǎn)，

綜上知，函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)，分類討論的數(shù)學(xué)思想。

點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的零點(diǎn)一般有直接法、圖象法、利用導(dǎo)數(shù)研究定性分析法.對(duì)于三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域是,則零點(diǎn)將會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

  A．                         B．                 C．                      D．.Co

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