求函數(shù)y＝2x＋的值域．

答案：
解析：

　　解：y＝2x＋＝－2(1－x)＋＋2，令＝t∈[0，＋∞)，所以y＝－2t2＋t＋2，所以y∈(－∞，]．

　　點評：求函數(shù)的值域問題是中學(xué)中較難的問題，涉及的情況比較多，不能像定義域那樣，有一個統(tǒng)一的求法，所以在遇到此類問題時，要具體情況具體分析，充分地運用化歸思想來解決，把它們轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)．


提示：

剛拿到這個函數(shù)，給我們的感覺是無處下手，但我們仔細分析一下，會發(fā)現(xiàn)解析式中的兩個式子的次數(shù)是2倍的關(guān)系，能不能通過轉(zhuǎn)化，把它與二次形式聯(lián)系起來，運用二次函數(shù)的相關(guān)知識來解決．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中2008－2009學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省聊城一中2012屆高三3月模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)函數(shù)g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在上恰有兩解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當a＝2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量滿足：

記y＝f(x)．  

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式：

(2)若對任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍：

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測試卷（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；

(2)當a＝2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

 

 

 

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