半徑為5的圓過點A(－2, 6)，且以M(5, 4)為中點的弦長為2，求此圓的方程。

解：設圓心坐標為P(a, b), 則圓的方程是(x－a)2＋(y－b)2=25,

      ∵ (－2, 6)在圓上，∴ (a＋2)2＋(b－6)2=25, 又以M(5, 4)為中點的弦長為2， 

∴ |PM|2=r2－2, 即(a－5)2＋(b－4)2=20,

      聯(lián)立方程組, 兩式相減得7a－2b=3, 將b=代入 

      得  53a2－194a＋141=0, 解得a=1或a=, 相應的求得b1=2, b2=,

    ∴ 圓的方程是(x－1)2＋(y－2)2＝25或(x－)2＋(y－)2＝25

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