已知（n∈N*）的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值是    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0；得到n，r的關(guān)系，求出n的最小值．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=2n-rCnrx2n-7r
令2n-7r=0即n=（其中r=0，1，2，3..n）
∵n∈N*
所以當(dāng)r=2時(shí)n最小為7
故答案為：7
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
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相關(guān)習(xí)題

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6、已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其中x2的系數(shù)為60，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
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+2x)n的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班） 題型：解答題

已知(1＋2)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的5/6.

    (1)求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；  (2)求展開式中的有理項(xiàng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(
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+2x)n的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．

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