計(jì)算：（1）若數(shù)列，求；
（2）若函數(shù)在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．
【答案】分析：（1）由=，知a2+a3+a4+…+an==1-．由此能求出．
（2）由函數(shù)，知==a+2，==．由f（x）在R上是連續(xù)函數(shù)，能求出a．
解答：解：（1）∵=，
a2+a3+a4+…+an
=
=1-．
∴
=
=1．
（2）∵函數(shù)，
∴==a+2，
=
=
=
=．
∵f（x）在R上是連續(xù)函數(shù)，
∴a+2=，
∴a=-．
點(diǎn)評(píng)：（1）題考查數(shù)列的極限，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的靈活運(yùn)用；（2）題考查函數(shù)的連續(xù)性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an+2，Sn+1）在直線y=4x-5上，其中n∈N*．令bn=an+1-2an．且a1=1．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，計(jì)算f′（1）的結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）若數(shù)列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的程序框圖給出數(shù)列{an}（n∈N*），下同）的遞推關(guān)系，計(jì)算并輸出數(shù)列{an}和{
pnan× an+1
}前若干項(xiàng)之和S、T．
（1）若輸入p=1，S滿足80＜S＜100，求輸入的n的值；
（2）若輸入p＞1，n，求輸出的T的值．
（用關(guān)于p、n的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：（1）若數(shù)列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

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