11、已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0，1），則函數(shù)f-1（x）的圖象一定經(jīng)過點
（1，0）
；函數(shù)f（x+4）的反函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點
（1，-4）
．
分析：根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)圖象之間的關(guān)系可得結(jié)論，對于原函數(shù)與復合函數(shù)的所過定點問題，本題可利用在函數(shù)值1保持不變的情況下，求出與原函數(shù)自變量x=0與之對應(yīng)的復合函數(shù)的自變量x=-4，由函數(shù)與反函數(shù)定義域和值域的關(guān)系得出反函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，-4）．
解答：解：由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（0，1），得f（0）=1，則f-1（1）=0
∴函數(shù)f-1（x）的圖象一定經(jīng)過點（1，0）
所以當x=-4時有f（4+x）=f（0）=1，
從而函數(shù)y=f（4+x）過點（-4，1），則函數(shù)y=f（4+x）的反函數(shù)并經(jīng)過點（1，-4），
故答案為：（1，0），（1，-4）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)與原函數(shù)關(guān)系，以及函數(shù)與反函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個點構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且當x＜0時，f（x）=2x-4，那么當x＞0時，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且當x≠2時其導函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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