Question

10．sin$\frac{5π}{12}$=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 原式中的角度變形，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．

解答 解：sin$\frac{5π}{12}$=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）=sin$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{6}$sin$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：D．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．