（08年海拉爾二中階段考試五理） 已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值．

解析：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意

，所求橢圓方程為．

（Ⅱ）設(shè)，．

（1）當(dāng)軸時(shí)，．

（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，

設(shè)直線的方程為．

由已知，得．

把代入橢圓方程，整理得，

，．

 

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，

綜上所述．

當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年海拉爾二中階段考試五理） 某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、輪的問(wèn)題的概率分別為且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響．

（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選擇中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年海拉爾二中階段考試五理） 已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）對(duì)任意給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足

（），，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．

  （Ⅰ）求；

  （Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，，

，.

  ⑴求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

 ⑵若對(duì)于一切正整數(shù)，都有成立，求常數(shù)和的值.

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