某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．
(1)共有多少種安排方法？
(2)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？
(3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？
（1）12；（2）；（3）.
本題是古典概型的概率問題，先列出基本事件總數(shù)，再找出滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)，由古典概型的概率公式P=可求得其概率.對于含有至少或至多的問題也可考慮其對立事件.
解：(1)安排情況如下：
甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙．
∴共有12種安排方法．
(2)甲、乙兩人都被安排的情況包括：
“甲乙”，“乙甲”兩種，
∴甲、乙兩人都被安排(記為事件A)的概率：
P(A)＝＝.
(3)“甲、乙兩人中至少有一人被安排”與“甲、乙兩人都不被安排”這兩個(gè)事件是對立事件，
∵甲、乙兩人都不被安排的情況包括：“丙丁”，“丁丙”兩種，則“甲、乙兩人都不被安排”的概率為＝，
∴甲、乙兩人中至少有一人被安排(記為事件B)的概率P(B)＝1－＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在A，B兩個(gè)袋中都有6張分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4， 5的卡片，現(xiàn)從每個(gè)袋中任取一張卡片，則兩張卡片上數(shù)字之和為7的概率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)有10件產(chǎn)品，其中有2件次品，從中隨機(jī)抽取3件，求：
(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(理)已知一組拋物線，其中a為2,4,6,8中任取的一個(gè)數(shù)，b為1,3,5,7中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面有兩個(gè)關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
游 戲 1
游 戲 2
2個(gè)紅球和2個(gè)白球
3個(gè)紅球和1個(gè)白球
取1個(gè)球，再取1個(gè)球
取1個(gè)球，再取1個(gè)球
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A,B為互斥事件，則
A、P(A)+P(B)<1             B、P(A)+P(B)>1
C、P(A)+P(B)=1              D、P(A)+P(B)≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示

(I)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
(II)設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從這20瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為        （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案