已知二次函數(shù)y＝f(x)在x＝處取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0．

(1)

求y＝f(x)的表達(dá)式

(2)

若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［－1，］上的最小值為－5，求對(duì)應(yīng)的t和x的值．

答案：
解析：

(1)

　　解析：設(shè)f(x)＝a－(a＞0)，∵f(1)＝0，∴(a－1)·＝0．

　　又∵t≠0，∴a－1，∴f(x)＝

(2)

　　∵f(x)＝－(t≠0)．

　　當(dāng)＜－1，即t＜－4時(shí)，f(x)min＝f(－1)＝－＝－5，∴t＝－

　　當(dāng)－1≤≤，即－4≤t≤－1時(shí)，f(x)min＝f＝－＝－5．t＝(舍去)

　　當(dāng)＞，即t＞－1時(shí)，f(x)min＝f＝－＝－5，t＝－(舍去)．

　　綜合以上得，所求t＝－，對(duì)應(yīng)的x＝－1．

　　點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合二次函數(shù)的圖象，分類討論函數(shù)的最小值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知二次函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，10)，導(dǎo)函數(shù)＝2x－5，當(dāng)x∈(n，n＋1)(n∈N*)時(shí)，f(x)是整數(shù)的個(gè)數(shù)，記為an求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：銀川一中2007屆高三年級(jí)第四次月考測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)為＝6x－2．一次函數(shù)為y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集為{x|＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對(duì)稱軸為x＝3的拋物線，試比較大�。�

(1)f(6)與f(4)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第一次階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求使得＜對(duì)所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案