Question

某公司在統(tǒng)計(jì)2012年的經(jīng)營(yíng)狀況時(shí)發(fā)現(xiàn)，若不考慮其他因素，該公司每月獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式：f（x）=

12x+28(1≤x≤6，x∈N*) 200-14x(6＜x≤12，x∈N*)

（Ⅰ）求該公司5月份獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）2012年該公司哪個(gè)月的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬(wàn)元？

Answer 1

考點(diǎn)：二分法求方程的近似解

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（I）由已知中的函數(shù)解析式，裝飾x=5代入可得答案．
（II）分析函數(shù)的單調(diào)性，求出各段上的最大值，比較后，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）∵f（x）=

12x+28(1≤x≤6，x∈N*) 200-14x(6＜x≤12，x∈N*)

，
∴當(dāng)x=5時(shí)，f（x）=12x+28=12×5+28=88，
所以該公司5月份獲得的利潤(rùn)為88萬(wàn)元．
（Ⅱ）因?yàn)閒（x）=12x+28（1≤x≤6，x∈N^*），單調(diào)遞增，
當(dāng)x=6時(shí)，f（6）=100；
f（x）=200-14x（6＜x≤12，x∈N^*），單調(diào)遞減，
當(dāng)x=7時(shí)，f（7）=102，
所以2012年該公司7月份的月利潤(rùn)最大，最大值為102萬(wàn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)，函數(shù)求值，函數(shù)的最值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．