Question

下表是實驗室觀察某種細菌生長的記錄，請根據(jù)此表寫出細菌個數(shù)y關(guān)于培養(yǎng)時間x的函數(shù)解析式.

培養(yǎng)時間x/時	細菌個數(shù)y/個
0	1+1
1	2+2+1
2	4+4+1
3	8+6+1
4	16+8+1
5	32+10+1
…	…

Answer 1

解：由題表觀察可知

f(0)=1+1=2⁰+2×0+1，

f(1)=2+2+1=2¹+2×1+1，

f(2)=4+4+1=2²+2×2+1，

f(3)=8+6+1=2³+2×3+1，

f(4)=16+8+1=2⁴+2×4+1，

f(5)=32+10+1=2⁵+2×5+1，

∴f(x)=2^x+2x+1(x∈N).