不等式（x-2）|x2-3x-4|＞0的解集為
 
．
分析：通過對x2-3x-4的符號的分類討論，將不等式中的絕對值符號去掉，解整式不等式組求出解集．
解答：解：不等式同解于
x2-3x-4≥0
(x-2)(x2-3x-4)＞0
①或
x2-3x-4＜0
(x-2)(x2-3x-4)＜0
②
由①得x＞4
由②得0＜x＜4
∴原不等式的解集為（2，4）∪（4，+∞）
點評：求含絕對值的不等式的解集問題，一般先利用絕對值的意義去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式再解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文做）不等式x2-x-2＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次不等式x2-x-2＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2為實數(shù)），函數(shù)f（x）定義為：對于每個給定的x，f(x)=
f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
．
（1）討論函數(shù)f1（x）的奇偶性；
（2）解不等式：f2（x）≥6；
（3）若f（x）=f1（x）對任意實數(shù)x都成立，求p1，p2滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）不等式（x-2）
x+1
≥0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次不等式x2-x-2＜0的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＜-2或x＞1}

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