下列命題正確的有___________

①已知A,B是橢圓的左右兩個頂點, P是該橢圓上異于A,B的任一點,則．

②已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為－2．

③若拋物線:的焦點為，拋物線上一點和拋物線內(nèi)一點，過點Q作拋物線的切線，直線過點且與垂直，則平分；

④已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù), , 則不等式的解集是．

 

②③④

【解析】

試題分析：①令P為上頂點，其坐標為（0,2）A,B,所以，故①錯．

②左頂點A1（-1,0），右焦點F2（2,0），設(shè)P，, P在雙曲線上，故，所以= = ，

當時，其最小值為-2，故②正確．

③拋物線:變形為，，即在點的切線的斜率為1，故直線的斜率為-1，與直線FQ,RQ的夾角都為，所以平分；故③正確．

④令則，，即在上是增函數(shù)，，故在上也是增函數(shù)，又因為函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),所以在上是減函數(shù)，則不等式的解集是．故④正確．

綜上：答案為②③④．

考點：向量的坐標運算；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系；斜率公式．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若對于預(yù)報變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的回歸模型中，計算R2=0.95，又知殘差平方和為120.55，那么的值為（ ）

A．241．1 B．245．1 C．2411 D．2451

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省資陽市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：，.則為

A．， B．，

C．， D．，

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省資陽市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的準線與圓相切，則的值為( ).

A． B．1 C．2 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線相切于點P(2,1)，且與軸交于點A，定點B的坐標為(2,0) ．

（1）若動點M滿足，求點M的軌跡C；

（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)．有下列命題：

①在內(nèi)單調(diào)遞增;

②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;

③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;

④和之間存在唯一的“隔離直線”．

其中真命題的個數(shù)有( )．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù),則（ ）．

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在上可導(dǎo)的函數(shù)的圖形如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）．

A、 B、

C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若是的最小值，則的取值范圍為（ ）

（A）[-1,2] （B）[-1，0] （C）[1，2] （D）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案