3．一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球．
（1）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率； 
（2）設(shè)第一次取出的球號碼為x，第二次取出的球號碼為y，求事件B=“點（x，y）落在直線 y=x+1左上方”的概率．

分析 （1）列表求出基本事件共25個，事件A共包括15個基本事件，由此能求出取出球的號碼之和不小于6的概率．
（2）基本事件共25個，求出事件B=“點（x，y）落在直線 y=x+1左上方”包含的基本事件個子數(shù)，由此能求出點（x，y）落在直線 y=x+1左上方的概率．

解答 解：（1）列表如下：（4分）

 次數(shù)   1   2   3   4   5
    1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）
    2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）
    3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）
    4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）
    5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）
由上表可知基本事件共25個，
事件A=“取出球的號碼之和不小于6”，
事件A共包括15個基本事件，
故所求事件A的概率為P（A）=$\frac{15}{25}$=$\frac{3}{5}$．（8分）
（2）由上表可知基本事件共25個，事件B=“點（x，y）落在直線 y=x+1左上方”，
事件B共包括有（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5）（3，5）共6個基本事件，
故所求的概率為P（B）=$\frac{6}{25}$．（12分）

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

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