定義：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何均值為c則下列函數(shù)在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是(     )

A.y=x2+1

B.y=sinx+3

C. y=ex(e為自然對(duì)數(shù)的底）

D. y=|lnx|

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)閷?duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得(其中c為常數(shù)）成立.則必須是單調(diào)函數(shù).否則不能滿足“唯一的x2∈D”.在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C是單調(diào)函數(shù).所以選C.

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、基本初等函數(shù)

 

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ax+1x+2
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(1)求函數(shù)f(x)的值域；

①判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

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定義：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何均值為c則 下列函數(shù)在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是

A．y = x2 + 1                              B．y =" sinx" + 3

C．y=ex(e為自然對(duì)數(shù)的底）                D．y= |lnx|

 

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