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已知A（-3，8）和B（2，2），在x軸上有一點M，使得|AM|+|BM|為最短，那么點M的坐標為（ ）
A．（-1，0）
B．（1，0）
C．（）
D．（）
【答案】分析：利用對稱知識得到點B（2，2）關于x軸的對稱點為B′，連接AB′，根據B′和A的坐標求得直線AB′的方程，求出它與x軸交點坐標即為M的坐標．
解答：解：找出點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′，
與x軸的交于M點，連接BM，此時|AM|+|BM|為最短，
由B與B′關于x軸對稱，B（2，2），
所以B′（2，-2），又A（-3，8），
則直線AB′的方程為y+2=（x-2）
化簡得：y=-2x+2，令y=0，解得x=1，所以M（1，0）
故選B
點評：此題考查學生靈活運用對稱的性質解決實際問題，會求直線與x軸的交點坐標，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-3，8）和B（2，2），在x軸上有一點M，使得|AM|+|BM|為最短，那么點M的坐標為（　�。�
A、（-1，0）
B、（1，0）
C、（
22
5
，0）
D、（0，
22
5
）

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省富陽場口中學高二11月期中考試數學理卷 題型：解答題

（本大題8分）
在空間直角坐標系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問
（1）在y軸上是否存在點M，滿足？
（2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二11月期中考試數學理卷 題型：解答題

（本大題8分）

在空間直角坐標系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問

（1）在y軸上是否存在點M，滿足？

（2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知A（-3，8）和B（2，2），在x軸上有一點M，使得|AM|+|BM|為最短，那么點M的坐標為


  1. A.
    （-1，0）
  2. B.
    （1，0）
  3. C.
    （數學公式）
  4. D.
    （數學公式）

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