將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉一周所形成的旋轉體的體積是
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)旋轉的平面圖形想象出所得旋轉體的結構特征，再由平面圖形求出所得旋轉體的幾何元素的長度，代入體積公式進行求解．
解答： 解：如圖：繞邊AB所在的直線旋轉一周，得到兩個相同的圓錐，
∵等邊三角形△ABC的邊長為2，
∴圓錐的高是1，底面半徑是
3
，
∴所得旋轉體的體積是2×
1
3
π×(
3
)2×1=2π，
故答案為：2π．
點評：本題的考點是旋轉體的體積求法，關鍵是由平面圖形想象出所得旋轉體的結構特征，再求出所得旋轉體的高以及其它長度，考查了空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一名箭手進行射箭訓練，箭手連續(xù)射2支箭，已知射手每只箭射中10環(huán)的概率是
1
4
，射中9環(huán)的概率是
1
4
，射中8環(huán)的概率是
1
2
，假設每次射箭結果互相獨立．
（1）求該射手兩次射中的總環(huán)數(shù)為18環(huán)的概率；
（2）求該箭手兩次射中的總環(huán)數(shù)為奇數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），當x∈（0，
3
2
）時，f（x）=ln（x2-2x+2），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的零點個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意實數(shù)x不等式x+|x-2m|＞4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-1，a為一個正常數(shù)，且f[f（-1）]=-1，則實數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+3x-2的兩個零點是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（3，
π
3
）且垂直于極軸的直線方程的極坐標方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不平的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，則n∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項，則下列結論正確的是（　�。�
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案