已知以為直徑的半圓，圓心為，為半圓上任意點(diǎn)，在線段上，則的最小值是（   ）

A．               B．               C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由三角形法則可知

考點(diǎn)：向量運(yùn)算及均值不等式

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合三角形法則將化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為兩向量的數(shù)量積，均值不等式的變形公式在求最值時(shí)應(yīng)用廣泛

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知的半徑是１，點(diǎn)Ｃ在直徑AB的延長(zhǎng)線上, , 點(diǎn)P是上半圓上的動(dòng)點(diǎn), 以為邊作等邊三角形，且點(diǎn)D與圓心分別在的兩側(cè)．

　(Ⅰ) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)；

  (Ⅱ) 求四邊形的面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

如圖，已知圓O的半徑是1，點(diǎn)Ｃ在直徑AB的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，且點(diǎn)D與圓心分別在的兩側(cè)．
(1) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)； 
 (2) 求四邊形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校要建造一個(gè)面積為平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng).如圖， 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形和

  分別以為直徑的兩個(gè)半圓組成.跑道是一條寬米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，

  其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為元，草皮每平方米造價(jià)為元.

 (1)設(shè)半圓的半徑(米),試建立塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系; 

 (2)由于條件限制,問(wèn)當(dāng)取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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