Question

13、一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線(xiàn)，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn)抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)了

5600

件產(chǎn)品．

Answer 1

分析：根據(jù)題意和分層抽樣的定義知，甲．乙．丙三條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品組成一個(gè)等差數(shù)列，再由等差中項(xiàng)求出．

解答：解：由分層抽樣知，
樣本的結(jié)構(gòu)和總體的結(jié)構(gòu)相同；因甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn)抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，
則甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品組成一個(gè)等差數(shù)列，
設(shè)乙生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)了x件產(chǎn)品，則甲、乙生產(chǎn)線(xiàn)共生產(chǎn)了2x件產(chǎn)品；
即 2x+x=16800，解得x=5600；
故答案為：5600．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分層抽樣的本質(zhì)理解，再根據(jù)等差數(shù)列的知識(shí)求解．