Question

在某電視臺的一次有獎競猜活動中,主持人準(zhǔn)備了A,B兩個相互獨立的問題,并且宣布:幸運觀眾答對問題A可獲100分,答對問題B可獲200分,先答哪個題由觀眾自由選擇,但只有第一個問題答對,才能再答第二題,否則終止答題.答題終止后,獲得的總分將決定獲獎的檔次.若你被選為幸運觀眾,且假設(shè)你答對問題A,B的概率分別為,.

(1) 記先回答問題A的得分為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2) 你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你得分更高?請說明理由.

Answer 1

 (1) 由題知X的所有可能取值為0,100,300,則

P(X=0)=,

P(X=100)=×=,

P(X=300)=×=.

所以X的分布列為:

X	0	100	300
P