在三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射
影為的中心， 若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為_(kāi)_________．

解析試題分析：設(shè)M是中心，即面，∴是AE與面BCD所成角，EM是的內(nèi)切圓半徑r，，，
在中，，∴，
三棱錐外接球球心O在AM上，在中，，，即，，即，即.
考點(diǎn)：勾股定理、三棱錐的外接球的表面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，主視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為的正六邊形，則該幾何體左視圖的面積是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某圓錐體的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是時(shí)，則該圓錐體的體積是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，，平面平面，為中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且，則三棱錐體積的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，，球心到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是(     )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形(單位： cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_______cm2．

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