已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、向量
a
與向量
b
共線
B、向量
a
在向量
b
方向上的投影為1
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
考點：平面向量坐標表示的應用
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)已知中平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），可判斷出
a
⊥
b
，且
b
∥
c
，逐一判斷四個答案的真假，可得答案．
解答：解：∵向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），
∴
a
•
b
=0，即
a
⊥
b
，故A錯誤；
此時向量
a
在向量
b
方向上的投影為0，故B錯誤；
又∵
c
=-2
b
，故
b
∥
c
，
故
b
，
c
不能做為平面上的一組基底，故C錯誤；
由平面向量的基本定理，可得
c
=λ1
a
+λ2
b
時，λ1=0，λ2=-2，故D正確；
故選：D．
點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理，向量共線與垂直，是平面向量的簡單綜合應用，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是3，那么輸出的S是（　　）
A、-399B、-55C、-35D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）||x|+|y|≤4}，A={（x，y）|x2+y2≤8}，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點P，則點P落入到區(qū)域A的概率為（　�。�
A、
8-π
8
B、
4-π
4
C、
π
8
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的圖象的一條對稱軸為直線x=
π
3
，且f（
π
12
）=1，則ω的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=（　�。�
A、（5，7）
B、（5，9）
C、（3，7）
D、（3，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，
b
在
a
方向上的投影為1，若存在實數(shù)λ，使得
a
與
a
-λ
b
垂直，則λ=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=3，則sin(2α+
π
4
)的值為（　�。�
A、-
2
10
B、
2
10
C、
5
2
10
D、
7
2
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2012，其前n項和為Sn，若
S2012
2012
-
S10
10
=2002，則S2014的值等于（　�。�
A、2011B、-2012
C、2014D、-2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若命題P：?x0∈R，x02-x0+1≥0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＜0
B、若命題p∨q為真，則p∧q為真
C、一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同
D、根據(jù)具有線性相關關系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
y
=
a
+
b
x中，若
b
=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則
a
=1

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