已知命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)根；命題q：存在實(shí)數(shù)m，使方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根.若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍.

若方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)根，則，解得m＞2，

即m＞2時，p真.

若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，

則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，

解得1＜m＜3，即1＜m＜3時，q真.

因“p∨q”為真，所以命題p、q至少有一個為真，

又“p∧q”為假，所以命題p、q至少有一個為假，

因此，命題p、q應(yīng)為一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真.

∴或，

解得m≥3或1＜m≤2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實(shí)數(shù)m使m+1≤0，命題q：存在實(shí)數(shù)m使m2-4＜0，若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）=x2-4ax+4a2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)．若“p∧q為假”且“p∨q為真”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實(shí)數(shù)x使sinx=
π
2
成立，命題q：x2-3x+2＜0的解集為（1，2）．給出下列四個結(jié)論：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②③④B、①②④
C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實(shí)數(shù)m使m+1≤0，命題q：對任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“存在實(shí)數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)”，命題q：“存在實(shí)數(shù)a，使點(diǎn)（a，1）在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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