已知兩點A（1，0），B（b，0），若拋物線y2=4x上存在點C使△ABC為等邊三角形，則b=（　�。�
A、5
B、5或-
1
3
C、4
D、4或-2
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過點C做x軸垂線，垂足為D，根據(jù)正三角形性質(zhì)可知D為A，B的中點，坐標(biāo)為（
b+1
2
，0）求得DC的長，從而得到C點的坐標(biāo)代入拋物線方程即可求得b．
解答： 解：過點C做x軸垂線，垂足為D，根據(jù)正三角形性質(zhì)可知D為A，B的中點，坐標(biāo)為（
b+1
2
，0），
則DC=
3
•
|b-1|
2
，
∴C點坐標(biāo)為（
b+1
2
，±
3
•
|b-1|
2
），代入拋物線方程得，
b+1
2
×4=
b2-2b+1
2
×3，
整理得3b2-14b-5=0，求得b=5或-
1
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是充分利用正三角形的性質(zhì)，求出C點的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，則∁RA=
 
．

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已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線交C于A、B兩點，M是x軸上一動點，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．

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對于n∈N*，定義f（n）=[
n
10
]+[
n
102
]+…+[
n
10k
]，其中k是滿足10k≤n的最大整數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.5]=2，[3]=3．則
（1）f（2014）=
 
；
（2）滿足f（m）=100的最大整數(shù)m為
 
．

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已知角α，β的終邊在第一象限，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的
 
條件．

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已知集合M={x|x2-px+6=0}，N={x|x2+6x-q=0}，若M∩N={2}，則p+q的值為（　�。�
A、21B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=|（
3
-i）i|+i5（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、4-iD、4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形，其正視圖和側(cè)視圖如圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，則該多面體的體積是（　�。�
A、
16+
3
3
B、
8+6
3
3
C、
16
3
D、
20
3

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