Question

（本題滿分14分）惠州市在每年的春節(jié)后，市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測．現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)
甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

Answer 1

（1）
統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；
③甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散．
（2）S＝35，S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量．
S值越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊．

試題分析：(1)莖葉圖如圖．
………………………...4分
統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊；
③甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；
④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散．…………………………………………………….8分
(2)＝27，S＝35…………………………………………… ………..12分
S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量．
S值越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊．……   14分
點(diǎn)評：我們要熟練掌握通過莖葉圖的形狀能判斷出數(shù)據(jù)段平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、穩(wěn)定性和分散程度．更要記住方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）是用來衡量數(shù)據(jù)離散程度的量，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的值越大說明數(shù)據(jù)越分散；反之，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的值越小說明數(shù)據(jù)越集中。