Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，寫出一個(gè)使B⊆A成立的充分非必要條件是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合,簡易邏輯

分析：根據(jù)題意，就是找到一個(gè)條件，它能使B⊆A成立，但B⊆A得不出這個(gè)條件．所以取m=0，便有B=∅，這時(shí)候能得出B⊆A，但B⊆A得不出m=0，所以m=0是B⊆A的充分非必要條件．

解答： 解：∵m=0時(shí)，B=∅，能得出B⊆A；
∴m=0是B⊆A的充分條件；
若B⊆A，∵A={2，3}；
∴m≠0時(shí)，B={-

1

m

}，∴-

1

m

=2，或3，∴m=-

1

2

，或-

1

3

；
∴B⊆A得不出m=0；
∴m=0不是B⊆A的必要條件．
∴m=0是B⊆A成立的充分非必要條件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充分非必要條件的概念，和子集的概念．