【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣tx2+3x，若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，5]
C.[3，+∞）
D.[5，+∞）

【答案】D
【解析】∵函數(shù)f（x）=x3﹣tx2+3x，f′（x）=3x2﹣2tx+3，
若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，
則f′（x）≤0即3x2﹣2tx+3≤0在[1，3]上恒成立，
∴ ， 解得t≥5，
故選D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員距籃筐中心的水平距離這項指標(biāo)，對某運動員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；

(2)若從該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位：米，運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好)，并從抽到的這7次成績中隨機(jī)抽取2次，并規(guī)定：成績來自2到3米這一組時，記1分；成績來自3到4米這一組時，記2分；成績來4到5米的這一組記 4分，求該運動員2次總分不少于5分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1 ， 則稱{an}具有性質(zhì)P．
（1）若{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn ， 判斷{an}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（3）設(shè){bn}是無窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對任意a1 ， {an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),在時取得極值.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證：當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù) 滿足 ，其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ，則下列結(jié)論中一定錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)， 表示這個個分店的年收入之和．

（個）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使區(qū)平均每個店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四面體VABC木塊中，P為△VAC的重心，這點P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四邊形，則該截面把木塊分成兩部分體積之比為____________． （填體積小與體積大之比）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果數(shù)列a1 ， a2 ， a3 ， … ， an ， …是等差數(shù)列，那么下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是：（ ）
A.a1+x ， a2+x ， a3+x ， …，an+x ，
B.ka1 ， ka2 ， ka3 ， …，kan ，
C.
D.a1 ， a4 ， a7 ， …a3n﹣2 ，

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