Question

若3^a=0.618，a∈[k，k+1），（k∈Z），則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：先判斷出0.618所在的范圍，必須與3有關(guān)系，再根據(jù)y=3^x在定義域上是增函數(shù)，得出a所在的區(qū)間，即能求出k的值．
解答：解：∵＜0.618＜1，
且函數(shù)y=3^x在定義域上是增函數(shù)，
∴3^a=0.618，-1＜a＜0，則k=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，即由函數(shù)值的范圍和單調(diào)性，求出自變量的范圍．