已知橢圓＝1的右焦點(diǎn)為F及點(diǎn)A(1,1), 在橢圓上有一點(diǎn)M,使

│MA│+2│MF│的值最小, 則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 M(, ________).

答案：1
解析：

 解: a＝2, b＝, c＝1, e＝

M到右準(zhǔn)線距離是M到右焦點(diǎn)F距離的2倍(如圖), 即2│MF│＝│MK│,

欲使│AM│+│Mk│最小,則必使A、M、K三點(diǎn)共線, 且AK垂直準(zhǔn)線,

因此M的縱坐標(biāo)為1, 即M(,1)


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如圖，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F恰好是橢圓＝1的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則橢圓的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012－2013學(xué)年江西省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知點(diǎn)A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＝1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線上有一點(diǎn)M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓＝1的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F.設(shè)過點(diǎn)T(t，m)的直線TA，TB與此橢圓分別交于點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m＞0，y1＞0，y2＜0.

(1)設(shè)動點(diǎn)P滿足PF2－PB2＝4，求點(diǎn)P的軌跡；

(2)設(shè)x1＝2，x2＝，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

(3)設(shè)t＝9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)(其坐標(biāo)與m無關(guān))．

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