判斷函數(shù)f(x)=
lg(1-x2)
|x-2|-2
的奇偶性．______．
由
1-x2＞0
|x-2|-2≠0
，得-1＜x＜1，且x≠0，
所以函數(shù)f（x）的定義域為（-1，0）∪（0，1），關于原點對稱，
則f（x）=
lg(1-x2)
-x
，
又f（-x）=
lg(1-x2)
x
=-f（x），
所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故答案為：奇函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006北京朝陽模擬)已知函數(shù)，1＜m＜2．

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值為1，最小值為－2，求m、n的值；

(2)在(1)條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為g(x)，函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù)，并求出相應實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省實驗中學2012屆高三第三次診斷性測試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)的導數(shù)，a，b為實數(shù)，1＜a＜2

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點P(2，1)且與曲線f(x)相切的直線L的方程；

(3)設函數(shù)，試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有意義，f()=-1，且對任意的x、y∈(-l，1)都有f(x)+f(y)=f()．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)對數(shù)列x1=(n∈N*),求f（xn）；

(3)求證：（n∈N*）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=,x＞0.

(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,證明你的結論;

(2)若當x＞0時,f(x)＞恒成立,求正整數(shù)k的最大值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)

(文) P1是橢圓+y2=1(a＞0且a≠1)上不與頂點重合的任一點,P1P2是垂直于x軸的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是橢圓的兩個端點,直線A1P1與直線A2P2交點為P.

(1)求P點的軌跡曲線C的方程;

(2)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標原點,且=-3,求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實數(shù)，1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點個數(shù).

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