光線由點(diǎn)A（1，3）發(fā)出，被直線L：x+2y-2=0反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2），求反射光線所在直線方程．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：由方程組可得點(diǎn)A（1，3）關(guān)于直線L：x+2y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)為A′的坐標(biāo)為（-1，-1），而反射光線即為經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2）和A′（-1，-1）的直線，易得方程．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)A（1，3）關(guān)于直線L：x+2y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)為A′（m，n），
則
1+m
2
+2•
3+n
2
-2=0
n-3
m-1
•(-
1
2
)=-1
，解得
m=-1
n=-1
，即A′（-1，-1），
∴反射光線即為經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2）和A′（-1，-1）的直線，
∴反射光線的斜率k=
-1-2
-1-4
=
3
5
，
∴反射光線所在直線方程為y+1=
3
5
（x+1）
化為一般式可得3x-5y-2=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
，一曲線E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．直線m⊥AB于O，AO=BO．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)D為直線m上一點(diǎn)，
OD
=
AC
，過(guò)點(diǎn)D引直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，保持直線l與AB成45°，求四邊形MANB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a0+a1+a2+a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p方程：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（1，
2
）的兩條弦AC，BD互相垂直，則AC+BD的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
3
≤x≤
π
4
，f（x）=tan2x+2tanx+2，求f（x）的最值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x1，x2，x3，x4}，B={x∈R+|2（x-12）sin
πx
4
=1}，且A是B的子集，則x1+x2+x3+x4的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+cos20°
sin20°
-4sin10°tan80°=（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：ax2+（a+1）x+1＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案