（13分）

設(shè)

   （I）若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數(shù)處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù) 的單調(diào)性.

 

【答案】

                 …………2分

   （1）（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，

                              …………5分

   （2）處有極值是1，

即

所以a=0或3.                           …………8分

當(dāng)a=0時(shí)，f（x）在上單調(diào)遞增，

在（0，1）上單調(diào)遞減，所以f（0）為極大值，

這與函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1矛盾，

所以                                            …………10分

當(dāng)a=3時(shí)，f（x）在（1，3）上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以f（3）為極小值，

所以a=3時(shí)，此時(shí)，在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性是：

f（x）在（1，3）內(nèi)減，在內(nèi)增.                    …………13分

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+3cosx（x∈R），試分別解答下列兩小題．
（ I）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=n（n為常數(shù)）相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=
π
12
，x2=
7π
12
，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ II）當(dāng)m=
3
時(shí)，在△ABC中，滿足f(A)=2
3
，且BC=1，若E為BC中點(diǎn)，試求AE的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）

設(shè)

   （I）若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數(shù)處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù) 的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)

（I）若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

（II）若函數(shù)處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù) 的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）

設(shè)

   （I）若函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數(shù)處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù) 的單調(diào)性.

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