給出下列命題:

①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是       ．

 

【答案】

①

【解析】

試題分析：空間中兩條異面直線的公垂線垂直而且唯一，所以①正確；如果點在其中的某一條直線上，則②中所說的平面就作不出來，所以②不正確；根據(jù)線面垂直的判定定理可知③不正確；如果四棱柱的四個側(cè)面中，相對的兩個面分別全等，則該死棱柱不一定為直四棱柱，所以④不正確；⑤中側(cè)面不一定都是全等的等腰三角形，所以⑤不正確.

考點：本小題主要考查空間幾何體的判斷和空間點線面的位置關(guān)系，考查學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力.

點評：解決此類問題要緊扣定義和定理，定義和定理中的條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雞西市龍東南2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末七校聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

給出下列四個命題：

(1)方程經(jīng)x2＋y2－2x－1＝0表示的是圓；

(2)動點到兩個定點的距離之和為一定長，則動點的軌跡為橢圓；

(3)點M與點F(0，－2)的距離比它到直線l∶y－3＝0的距離小1的軌跡方程是x2＝－8y

(4)若雙曲線的離心率為e，且1＜e＜2，則k的取值范圍是k∈(－12，0)其中正確命題的序號是________．

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