橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為２，則橢圓方程是（   ）

A．      B．      C．     D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)闄E圓的中心在原點(diǎn)，說(shuō)明方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，同時(shí)焦點(diǎn)在x軸上，說(shuō)明x2比上的分母大，同時(shí)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=4,a=2，短軸長(zhǎng)為2b=2，b=1，那么可知橢圓的方程為，故選B.

考點(diǎn)：本試題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解橢圓的幾何性質(zhì)，運(yùn)用a,b,c表示出來(lái)得到求解。

 

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（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原

點(diǎn)，左焦

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值。

 

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