Question

【題目】已知全集U=A∪B={x是自然數(shù)|0≤x≤10}，A∩（UB）={1，3，5，7}，A∩B{2，4}，求集合A和B．

Answer 1

【答案】解：全集U=A∪B={x是自然數(shù)|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩（UB）={1，3，5，7}，且A∩B{2，4}，
∴集合A={1，3，5，7}或A={1，2，3，5，7}
或A={1，3，4，5，7}或A={1，2，3，4，5，7}；
B={0，2，4，6，8，9，10}
【解析】根據(jù)交集、并集和補(bǔ)集的定義，即可求出集合A、B中的元素．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．