（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二文）（14分）如圖，點(diǎn)是點(diǎn)在平面上的射影，　

是正三角形，且．

（I）證明：四邊形是正方形；

（II）求與平面所成角的大�。�

 

解析:（I）證明：∵，

AB在平面ABCD的射影是OB，

∴BD⊥OB,    同理，CD⊥OC,

∵BD=CD=2,AD=   

∴BC=AB=AC=2 ∴

∴四邊形OBDC是正方形; ………………7分

        (II)解法一

在平面內(nèi)過(guò)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則

連接，則即為所求的角． …………………………11分

．

在中，又，……………14分

         解法二：用空間向量法

如圖，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)C,OB,OA分別為,y,z軸，建立直角坐標(biāo)系，則，A(0,0,2),C(2,0,0),D(2,2,0);，

設(shè)向量與平面垂直，則，，

即，．……………………..11分

因?yàn)?IMG height=25 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090416/20090416143249026.gif' width=92>，，

所以，

，

直線(xiàn)與平面所成的角是與夾角的余角，

所以．………………………………….14分

                                 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二文）（15分）已知函數(shù)在處取到極值，其中

．

（I）若，求的值；

（II）若，證明：過(guò)原點(diǎn)且與曲線(xiàn)相切的兩條直線(xiàn)不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理） （15分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試證明在（0,1）上必存在實(shí)數(shù)，使時(shí)，在

上是增函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，記，若對(duì)于任意的總存在

時(shí)，使得成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理）  （15分）已知數(shù)列{}的前項(xiàng)的和為,對(duì)一切正整數(shù)都有

（1）求證:是等差數(shù)列;并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

（2）當(dāng),證明:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理） （14分）一個(gè)袋子裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球，從袋子中任取兩個(gè)球放入一箱子里，記 為箱子中紅球的個(gè)數(shù).再“從箱子里任取一個(gè)球，看看是紅的還是白的，然后放回”，這樣從箱子中反復(fù)取球兩次.設(shè)表示紅球被取出的次數(shù).

（1）求=1的概率

（2）求的分布列與期望.

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