(2008•寧波模擬)已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù),且圖象關于點(0,1)對稱;函數(shù)y=g(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù),則g(a)+g(2-a)的值為( 。
分析:由題設知y=g(x)圖象關于點(1,0)對稱,因為y=g(x)圖象上的點(a,g(a))關于點(1,0)對稱的點是(2-a,-g(a)),所以g(a)+g(2-a)=g(a)+(-g(a))=0.
解答:解:∵函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù),
且圖象關于點(0,1)對稱,
函數(shù)y=g(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù),
∴y=g(x)圖象關于點(1,0)對稱,
∵y=g(x)圖象上的點(a,g(a))關于點(1,0)對稱的點是(2-a,-g(a)),
∴g(a)+g(2-a)=g(a)+(-g(a))=0.
故選C.
點評:本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應用,是基礎題.解題時要認真審題,注意對稱性質(zhì)的靈活運用.
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π
2
)
圖象關于點B(-
π
4
,0)
對稱,點B到函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸的最短距離為
π
2
,且f(
π
2
)=1

(1)求A,ω,?的值;
(2)若0<θ<π,且f(θ)=
1
3
,求cos2θ
的值.

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(2008•寧波模擬)在等比數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3=
7
4
a2=
1
2
,則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
13
4
13
4

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(2008•寧波模擬)在區(qū)間(-∞,1)上遞增的函數(shù)是(  )

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