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正四棱錐的底面積和側面積分別為16cm2和32cm2，則它的體積V=________．

cm3
分析：通過正四棱錐的底面積和側面積分別為16cm2和32cm2，求出底面邊長，斜高，求出棱錐的高，即可求出體積．
解答：正四棱錐的底面積和側面積分別為16cm2和32cm2，所以正四棱錐的底面邊長為4cm，斜高為4cm，
所以棱錐的高為：=2，所以棱錐的體積為= （cm3）．
故答案為：cm3．
點評：本題是基礎題，考查棱錐的底面積，側面積與體積的關系，考查計算能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為m，從此紙片中裁剪出一個正方形和四個全等的等腰三角形，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底的中心
（1）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
（2）設等腰三角形底角為x，試把正四棱錐側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：設一正方形ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點重合，記為A點．恰好能做成一個正四棱錐（粘貼損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
（Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
（Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．

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科目：高中數學 來源：必修二訓練數學北師版 北師版 題型：022

正四棱錐的底面邊長為a，側棱長為2a，則對角面的面積和側面積分別為________，________．

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如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為m，從此紙片中裁剪出一個正方形和四個全等的等腰三角形，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底的中心
（1）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
（2）設等腰三角形底角為x，試把正四棱錐側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考數學回歸課本專項檢測（六）（解析版） 題型：解答題

如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為m，從此紙片中裁剪出一個正方形和四個全等的等腰三角形，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底的中心
（1）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
（2）設等腰三角形底角為x，試把正四棱錐側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．

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