（2012•道里區(qū)三模）求(3x
1
3
+x
1
2
)4展開式的x2項(xiàng)的系數(shù)是
1
1
．
分析：先求出(3x
1
3
+x
1
2
)4展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，可得展開式的x2項(xiàng)的系數(shù)的值．
解答：解：由于(3x
1
3
+x
1
2
)4展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
4
• (3x
1
3
 )4-r•x
r
2
=
C
r
4
•34-r•x
8+r
6
，
令 
8+r
6
=2，可得 r=4，故展開式的x2項(xiàng)的系數(shù)是
C
4
4
•30=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當(dāng)PD=
2
AB，且直線AE與平面PBD成角為45°時(shí)，確定點(diǎn)E的位置，即求出
PE
EB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB-bcosA=
1
2
c，當(dāng)tan（A-B）取最大值時(shí)，角C的值為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知復(fù)數(shù)z1=1-
3
i，z2=2
3
-2i，則
.
z1
•
.
z2
等于（　�。�

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