要得到函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，需將函數(shù)y=cos
x
2
的圖象上所有的點(diǎn)至少向左平移
 
個(gè)長(zhǎng)度單位．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）可化為cos
1
2
(x+
11π
3
)，根據(jù)圖象平移變換規(guī)律可得答案．
解答： 解：y=sin（
x
2
+
π
3
）=cos[
π
2
-（
x
2
+
π
3
）]=cos（
x
2
-
π
6
）=cos（
x
2
+
11π
6
）=cos
1
2
(x+
11π
3
)，
∴將函數(shù)y=cos
x
2
的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
11π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位，
即可得到y(tǒng)=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，
故答案為：
11π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正確理解圖象平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-3|≤a-
5
a
的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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．

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復(fù)數(shù)
5i
1+2i
（i為虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
m2
1+m2
y=
m2-m+1
1+m2
（m為參數(shù)），則曲線C的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　　）
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
6
D、
π
6

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