函數(shù)是（ ）
A．周期為的奇函數(shù)
B．周期為的偶函數(shù)
C．周期為的奇函數(shù)
D．周期為的偶函數(shù)
【答案】分析：逆用二倍角的正弦公式，整理三角函數(shù)式，應用周期的公式求出周期，再判斷奇偶性，這是性質(zhì)應用中的簡單問題．
解答：解：∵y=sin2xcos2x=sin4x
∴T=2π÷4=，
∵原函數(shù)為奇函數(shù)，
故選A
點評：利用同角三角函數(shù)間的關系式可以化簡三角函數(shù)式．化簡的標準：第一，盡量使函數(shù)種類最少，次數(shù)最低，而且盡量化成積的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根號內(nèi)的三角函數(shù)式盡量開出；第四，盡量使分母不含三角函數(shù)．把函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式再解決三角函數(shù)性質(zhì)有關問題．
練習冊系列答案
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       A．周期為的偶函數(shù)      B．周期為的非奇非偶函數(shù)  

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       B．周期為的偶函數(shù)

       C．周期為2的奇函數(shù)

       D．周期為2的偶函數(shù)

 

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