Question

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求角α的取值范圍．

Answer 1

解：
（1）當(dāng)時(shí)
f（x）=x²-4xsin=x²-2x=（x-1）²-1
又∵x
∴f（-1）=3，f（）=3-2，f（1）=-1
即函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，3]
（2）∵f（x）=x²-4xsin2α的對(duì)稱軸為2sin2α，且f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)
∴-1≥2sin2α
即α的取值范圍為[]（k∈Z）
分析：（1）把α帶入進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合函數(shù)的定義域進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)增函數(shù)的定義，結(jié)合題意繼續(xù)解答；
點(diǎn)評(píng)：考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)的值域以及增函數(shù)的定義，屬于中檔題．