【題目】已知函數(shù).

1)解關(guān)于的不等式;

2)若對(duì)于任意,恒成立,求的取值范圍.

【答案】1)見解析(2

【解析】

1)通過(guò)討論的范圍,求出不等式的解集即可;

2)將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為,,求出函數(shù)的最小值即可.

1)由不等式,

當(dāng)時(shí),則,此時(shí)不等式的解集為

當(dāng)時(shí),則,此時(shí)不等式的解集為,

當(dāng)時(shí),則,此時(shí)不等式的解集為,

當(dāng)時(shí),則,此時(shí)不等式的解集為,

當(dāng)時(shí),則,此時(shí)不等式的解集為,

當(dāng)時(shí),則,此時(shí)不等式的解集為

綜上,當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式的解集為.

2)由題意,對(duì)任意恒成立,

對(duì)任意恒成立,

分離參數(shù)得對(duì)任意恒成立,

所以,

,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),

所以,又,

故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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2)對(duì)給定的正整數(shù)nn≥3),求概率PXn)(用n表示).

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(1)求的數(shù)學(xué)期望;

(2)求的分布列.

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(1)設(shè)BDAC的交點(diǎn)為O,求證:平面

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1)求證:平面;

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(1)求的方程,并說(shuō)明是什么曲線;

(2)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),且直線過(guò)點(diǎn),問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.,B.,

C.,D.,

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