Question

某幾何體的正視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：從組合體看出上面是一個球，下面是一個四棱柱或是一個圓柱，從上面向下看，一定看到一個圓，再看到或者是看不到一個矩形，如下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑與球的直徑相等時，C選項的圖形不可能看到，矩形應是虛線．
解答：解：從組合體看出上面是一個球，下面是一個四棱柱或是一個圓柱
且球的直徑與四棱柱的底面上的邊長差別不大，
從上面向下看，一定看到一個圓，
再看到或者是看不到一個矩形，
如正方形的邊長大于球的直徑，則看到B選項，
如下面是一個圓柱，且圓柱的底面直徑與球的直徑相等，看到A選項，
如下面是一個矩形，且矩形的邊長比球的直徑大，看到D，
C選項的圖形不可能看到，矩形應是虛線，
故選C．
點評：本題考查空間圖形的三視圖，考查由幾何體確定三視圖，這里可能有多種情況，要針對于各種情況進行討論，注意畫三視圖的細節(jié)，本題是從看不見得用虛線來辨別正誤．