設(shè)f（x）=x6+6x5+15x4+20x3+15x2+6x+1，則當(dāng)x=-2時(shí)，數(shù)學(xué)公式=________．

1
分析：利用二項(xiàng)展開式的形式，判斷出f（x）是二項(xiàng)式（1+x）6的展開式，令二項(xiàng)式中的x=-2求出此時(shí)的值，再開三次方．
解答：f（x）=x6+6x5+15x4+20x3+15x2+6x+1=（1+x）6
令x=-2得f（-2）=1
所以
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：要熟悉二項(xiàng)展開式的形式，將多項(xiàng)式形式轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式形式再求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
πx
3
-
π
6
）-2cos2
πx
6
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門二模）某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻，導(dǎo)致濃硫酸泄漏，對(duì)河水造成了污染．為減少對(duì)環(huán)境的影響，環(huán)保部門迅速反應(yīng)，
及時(shí)向污染河道投入固體堿，1個(gè)單位的固體堿在水中逐漸溶化，水中的堿濃度f（x）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可近似地表示
為：f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
，只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于
1
3
時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用．
（1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？
（2）第一次投放1單位固體堿后，當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到
1
3
時(shí)，馬上再投放1個(gè)單位的固體堿，設(shè)第二次投放后水中堿濃度為g（x），求g（x）的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值．（此時(shí)水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江門二模 題型：解答題

某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻，導(dǎo)致濃硫酸泄漏，對(duì)河水造成了污染．為減少對(duì)環(huán)境的影響，環(huán)保部門迅速反應(yīng)，
及時(shí)向污染河道投入固體堿，1個(gè)單位的固體堿在水中逐漸溶化，水中的堿濃度f（x）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可近似地表示
為：f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
，只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于
1
3
時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用．
（1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？
（2）第一次投放1單位固體堿后，當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到
1
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時(shí)，馬上再投放1個(gè)單位的固體堿，設(shè)第二次投放后水中堿濃度為g（x），求g（x）的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值．（此時(shí)水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）

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