已知復(fù)數(shù)
2+αi
3i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)α的值為
 
；（i為虛數(shù)單位）
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：通過(guò)復(fù)數(shù)的分母實(shí)數(shù)化，集合復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，實(shí)部為0，虛部不為0，求解即可．
解答： 解：復(fù)數(shù)
2+αi
3i
=
(2+αi)i
3i•i
=
-a+2i
-3
=
a
3
-
2
3
i．
復(fù)數(shù)
2+αi
3i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)α的值為0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16+8π
B、8+8π
C、16+16π
D、8+16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有兩種投資方案，一年后投資盈虧的情況如下：
（1）投資股市：
投資結(jié)果獲利40%不賠不賺虧損20%
概  率
1
2
1
8
3
8
（2）購(gòu)買基金：
投資結(jié)果獲利20%不賠不賺虧損10%
概  率p
1
3
q
（Ⅰ）當(dāng)p=
1
4
時(shí)，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購(gòu)買基金”進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
4
5
，求p的取值范圍；
（Ⅲ）丙要將家中閑置的10萬(wàn)元錢(qián)進(jìn)行投資，決定在“投資股市”和“購(gòu)買基金”這兩種方案中選擇一種，已知p=
1
2
，q=
1
6
，那么丙選擇哪種投資方案，才能使得一年后投資收益的數(shù)學(xué)期望較大？給出結(jié)果并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn+
1
2
=
1
2
an+1(n∈N*)，則{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)到定點(diǎn)F（0，2）和x軸距離之和為4的點(diǎn)P軌跡為曲線C，直線l過(guò)點(diǎn)F，交曲線C于M，N兩點(diǎn)．
（1）說(shuō)明曲線C的形狀，并畫(huà)出圖形；
（2）求線段MN長(zhǎng)度的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：“?x∈R，x2+3x+6＞0”，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題￢P為：?x0∈R．x02+3x0+6≤0
B、命題P是真命題
C、命題￢P為：?x0∈R．x02+3x0+6＞0
D、命題￢P是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=cos（x+φ）的一個(gè)零點(diǎn)是
π
3
，那么φ可以是（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=t-f（x）（x∈[-1，1]），若函數(shù)h（x）的做大值為
1
4
，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，則B∩∁RA等于（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x≥1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|x＜2}

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